Cet algorithme sert à déterminer une écriture décimale du quotient de deux nombres entiers, qui se généralise au quotient de deux nombres décimaux Dans certains cas, la division "ne se termine pas", ...

L'algorithme d'Euclide est un algorithme permettant de déterminer le plus grand commun diviseur (P.G.C.D.) de deux entiers dont on ne connaît pas la factorisation. Il est déjà décrit dans le livre VII ...